Full text: Zeitschrift für Philosophie und Pädagogik - 15.1908 (15)

Panyw11z: Psychologische Fehler im geometrigchen Rlementarunterricht 257 
 
der Winkel konstruiert und definiert als Richtunggunterschied zwisSchen 
zwei Geraden. 
In der Schulpraxis kommt es allerdings meistens darauf hinaus, 
daß der Winkel ein mit dem Zirkel oder Transporteur abgetragenes 
Eckehen auf irgend einer Stelle des Papiers oder der Wandtafel ist. 
Die Störungen des mathematisch -wissenschaftlichen Denkens durch 
Papier und Wandtafel Sind überhaupt unermeßlich groß. Papier und 
Wandtafel Schematisieren das ganze mathematische Denken, und das 
nicht nur im Kopfe ungeschickter Lehrer und Schüler, Sondern aus- 
nahmslos in jedem Lehrbuch. 
So wird in ungerem Falle die Gleichheit der Gegenwinkel und 
Wechgelwinkel dadurch bewiesen, daß man die Parallelen gchiebt, bis 
Sie einander decken. Dieger Beweis ist aber gerade das naive unwisgen- 
Schaftliche Verhalten: man vergucht die Sache auf dem Papier 80 
herumzuschieben, bis man das raus hat, was man hat raushaben 
wollen. Um aber ein wisgensSchaftliches Recht zu haben, Parallele 
bis zur Deckung zu Schieben, muß man wisgen, d. h. konstrutert oder 
definiert haben, daß gie überhaupt keinen Richtungsunterschied haben: 
daß also die Parallelen das Gegenteil vom Winkel Sind. Weiß man 
aber das, dann ist es ein ganz unnötiges und unwisgenschaftliches 
Gebahren, die Parallelen erst noch zu Schieben. Es ist ganz gleich, 
ob gie aufeinanderliegen, oder eine ein Stück von der andern entfernt, 
Das ist Zufall des unwissensgchaftlichen Raumes. Auf alle Fälle 
haben die Parallelen keinen Richtungsunterschied, also aus ihrem 
Begriffe allein folgt: nicht: daß die Gegenwinkel und Wechgel- 
winkel gleich Sind, Sondern daß es überhaupt nicht zwei verschiedene 
Winkel gSind, Sondern immer nur ein und derselbe Winkel; bloß an 
verschiedenen wtellen des Papiers. Denn es iSt dergelbe Richtungs- 
unfterschied zwiSchen der einen Geraden und den beiden Parallelen, 
die eben, da gie als Parallele zwisSchen Sich keimen Richtungsunter- 
Schied baben, als Winkelschenkel ein Faktor Sind. 
Das ist auch Schon der typische Fall für den ganzen geometri- 
Schen Elementarunterricht. Nicht etwa das, was nur das Auge aus 
der Figur legen kann, Sondern der geistige Raumbegriff Selbst wird 
durch allerlei naive Küngteleien, die einen wisgenschaftlichen Beweis 
vortäuschen Sollen, aufs verkehrteste und unzweckmäßigste bewiegen. 
Und der gefährlichste Schaden davon ist, daß alle Sinnliche und be- 
griffliche Anschaulichkeit und Frnsthaftigkeit verloren geht, und ein 
Jongleurkunststück die Wirklichkeit, die Schon lange da- ist, aber 
nicht gesehen und nicht begriffen ist, allererst produzieren Soll. 
Zeitschrift für PhiloSophie und Pädagogik. 15. Jahrgang, 17
	        
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