Allgemeine Schul-:


Samſtag, 22, Juni

Einiges aus der Rechenſtunde.
Der Unterzeichnete weiß aus langer Erfahrung, daß viele
kleine Rehenſ Ganzen beſſer gewordenen Methoden, nac< welchen der Unter-
richt jetzt ertheilt wird , noM immer an dem mechaniſchen Gän-
gelbande dahin wandeln; daß ſie die unverſtandenen Kunſtgriffe
und Kunſtſtückchen bald vergeſſen und am Ende Nichts weniger
gelernt haben, als mit Ueberlegung rehnen. Fern ſei es von
mir , zu behaupten, daß in allen Bürger- und Landſ ertödtenden Mechanismus gehuldigt werde; das ware eine hö<ſt
ungerechte und unerweisliche Beſchuldigung; aber nicht wegzu-
läugnen ſind die vorgekommenen Thatfachen. Es gibt auch in
unſeren Tagen Schulen, wel liegen; es gibt deren in Stadt und Land. Exempla sunt
odiosa. Dieſe einmal in Betracht zu ziehen und nach Kräften
daran zu erinnern, daß jeder Lehrer die hohe Berpflihtung hat,
beim Lehren ſtets den Geiſt der Lehrlinge zu bilden, ihn aber
nicht in dem innerſten Weſen zu entwürdigen, wird mir wol
Niemand übel deuten ; und ebenſo für Kleinkrämerei ( Mikrologise) bezüchtigt zu werden, wenn ich hier
um einige Augenbli>e Gehör oder Aufmerkſamkeit bitte bei einer
Elementar-Rechnungsart , beim Multipliciren mit unbenannten
Zahlen. Daß die dabei vorkommenden Kunſtausdrüe : Grund-
zahl (Multiplicandus) und Wiederholungszahl (Multiplicator),
welche mit einem Namen Factoren heißen, und das Entſtandene
(Product) den Kindern oft ganz unbekannt ſind, will ich gar
nicht einmal rügen; obgleich im nicht einſehe, warum man fie
ünerklärt laſſen fol. Sie laſſen ſih ohne Schwierigkeit deut-
lim machen und ergeben fich aus dem Begriffe des Multipliei-
rens von ſelbſt, wenn man dieß nur aufſtellt als eine Re nungSgart, wie fie es in der That iſt, nämlich als ein verkürz-
tes Addiren. Nehmen wir einmal 9 + 9 +9 -- 9-9,
ſo findet das Kind, weiches addiren gelernt hat, die Summe
== 45. Sagt man ihm nun: die 9 liegt hier unſerem Re-
nen zum Grunde; wie mag dieſe Zahl darum wol heißen ?
jo antwortet es ſiherlih: Grundzahl; und fährt. man dann
fragend fort: wie vielmal wiederholt ſich die Zahl? fo lau-
tet die Antwort : 5 mal, und der Begriff der Wiederholungs-
zahl iſt da. Daß 45 die Zahl, welche entſteht, oder das Ent-
jtandene iſt, ergibt ſig von ſelbſt. Kommen wir indeſſen zur
Sac Na< der noh) immer vorkommenden Weiſe läßt man nun ſagen:
4 mal 3 = 12; die 2 ſchreibe im hin und zähle die 1 nah-
her zu. 4mal 5 iſt 20 und 1 iſt 21; die 1 ſee im hin und
die 2 zähle im nachher zu. 4> 4 ſee im hin und die 3 behalte im im Sinn; 4 >< 1 iſt 4
und 3 iſt 7. Auf diefe Art entſteht 7412. Anders und deut-
lih theile in gehöriger Ordnung zuſammenſtellt , alſo:
158 5 4.
„NA 87.
1353 1853
4 4
12 12
20 oder 200
32 3200
4 | 4000
7412 7412
Aber ganz einfach und natürlich ſcheint es mir beim Mul-
tipliciren , wie bei jeder Rehnungsart , auf die Zahlenordnungen
zu achten und die Theile des Multiplicanden einzel zu nehmen.
I<3 Einer ſind
12 Einer; 12 Einer beſtehen aus einem Zehner und 2 Einern;
die 2 Einer ſeße im in die Stelle der Einer und den einen
Zehner nehme ic< zu den Zehnern. 4><5 Zehner find 20
Zehner und 1 Zehner dazu, gibt 21 Zehner; 21 Zehner ſind
1 Zehner und 2 Hunderter; den 1 Zehner ſee ich in die
Stelle der Zehner und die 2 Hunderter nehme ich zu den Hun-
dertern; 4 >< 8 Hunderter ſind 32 Hunderter und 2 dazu, gibt
34 Hunderter; 34 Hunderter beſtehen aus 3 Tauſendern und
4 Hundertern; die 4 Hunderter ſee ich in die Stelle der Hun-
derter und die 3 Tauſender nehme ich zu den Tauſjendern ; 4mal
1 Tauſender ſiud 4 Tauſender und 3 dazu, gibt 7 Tauſender,
So entſteht das Product 7412, Meinem kleinen Rechenſchüler,
der die Zahlenordnungen kennt, iſt Alles klar, und er kann nicht
mehr fragen: wie geht es zu, daß ich die Ziffer fo ſeen muß?
Wem die Jahreszahl 1853 zu leicht ſcheint , der nehme eine
größere, etwa 9875431692 >< 4 oder >< 6 oder >< 8 und
jehe nur immer auf die Zahlenordnungen; es läßt ſim Alles
zur Klarheit bringen. Gut! höre ich ſagen; aber wie iſt die
Sache, wenn der Multiplicator eine zwei-= oder mehrtheilige
Zahl iſt? Au hier kann man in gehöriger Ordnung rechnen.
Nehmen wir nochmals die Zahl 1853 und multipliceiren wir ſie
mit 56. Die Zahl 56 beſteht aus 5 Zehnern und 6 Einern.
1353 >< 6 gibt der foeben dageweſenen Anweiſung zufolge
1853
6
11118. Nun habe im 1853 no< 50 mal zu nehmen; ich
ſage: 5 Zehner >< 3 ſind 15 Zehner; 15 Zehner ſind 1 Hun-
derter und 5 Zehner; 5 Zehner fete ich in die Stelle der Zeh-
ner und den einen Hunderter zähle im zu den Hundertern z
5 Zehner mal 5 Zehner ſind 50 >< 50 = 2500; 25 Hun-
derter ſind 5 Hunderter und 2 Tauſender; die 5 Hunderter
und 1 Hunderter ſind 6 Hunderter; dieſe 6 Hunderter ſeße ich
in die gehörige Stelle und die 2 Tauſender zähle im zu den
Tauſendern; 50 >< 800 ſind 40,000 und 2000 ſind 42 Tau-
ſender; 42 Tauſender ſind 4 Zehntauſender und 2 Tauſender;
2 Tauſender feße ich in ihre Stelle und die 4 Zehntauſender
zähle im zu den Zehntauſfendern; 50 >< 1000 ſind 50,000
und 40,000 ſind 90,000. So bekomme ih 90,000 -+- 2000
+ 600 + 50 == 92650 und das Exempel ſieht nun ſo aus:

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.