242
III. Abtheilung. Literarischer Wegweiser.
Es ist dann a : b = ^
8
a ; c = -
c
b : c = -
c
a
s
a '
s
F'
Oder, wenn wir statt a, b, c, s die Zahlen 2, 3, 4, 12 nehmen,
2 : 3 = T : Y - 4 ; 6 '
o . A 12 12 „ a
2 • 4 = T : Y = 3 : 6 '
3 : 4 = T : T = 3 : 4 ‘
4 6
Wenn man nun mit den so gefundenen Größen (oder 6, 4, 3)
ein Dreieck zeichnet, so verhalten sich in diesem die drei Höhen wie die gegebenen.
Sie werden diesen auch wirklich gleich sein, wenn man ein dem gezeichneten Dreieck
ähnliches bildet, in welchem eine der Höhen der betreffenden gegebenen Höhe gleich
ist. Dies geschieht nun, wenn man eine der Höhen des gezeichneten Dreiecks
durch Verkürzung oder Verlängerung der betreffenden gegebenen Höhe gleich macht,
dann durch den betreffenden Punkt eine mit der betreffenden Seite parallele Linie
zieht, und diese fortsetzt, bis sie sich mit den beiden andern — wenn nöthig, ver
längerten — Seiten schneidet.
Die drei Fälle brauchen nicht unterschieden zu werden. Sind die 3 Höhen
gleich, so wird das Dreieck gleichseitig, wenn 2 gleich sind, so wird es gleichschenk
lig, im dritten Falle wird es ungleichseitig. — Beim stumpfwinkligen Dreieck
fallen zwei Höhen außerhalb, beim rechtwinkligen fallen zwei Höhen mit den bei
den Katheden zusammen.
Unlösbar ist die Aufgabe, wenn von den 3 Quotienten einer ebenso groß
oder größer ist als die beiden andern zusammen. Nehmen wir z. B. die Höhen
= 1, 2, 4 und dividiren durch diese Zahlen die Zahl 8, so erhalten wir 8, 4,
2. Mit diesen Größen läßt sich kein Dreieck bilden.
Frankfurt a. M. 25. Mai 1878. Or. F. A. Finger.
HI. Abtheilung. Literarischer Wegweiser.
Kaiser Wilhelm der Siegreiche. Sein Leben und seine Thaten. Für
das Volk und die Jugend von Wilhelm Petsch. Mit 12 Tonbildern. Bie
lefeld und Leipzig. Verlag von Velhagen und Klasing. 1874.
„Wohl dir Land. deß König edel ist!" Diese Worte des Predigers im
alten Bunde (Cp. 10, 16) könnte man als passendes Motto dem vorliegenden
trefflichen Buche vorsetzen, mit dessen Herausgabe sich die Verlagshandlung den
Dank aller wirklichen Freunde des Volkes erwerben wird. In schlichter, einfacher
Weise werden wir in die Jugenderlebniffe unseres greisen Heldenkaisers eingeführt;
mit warmen, von edler Begeisterung zeugenden Worten werden die Erzeugnisse
aus seinen Jünglings- und Mannesjahren, besonders aber die großen Thaten der
letzten Jahre geschildert. Wir stehen nicht an, diese Schrift, welche nur ein Glied

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.