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I. Abteilung. Abhandlungen.
und Minuten gebraucht er zu dieser Fahrt? Stromaufwärts gebraucht das
Schiff 5 Stunden 15 Minuten mehr. Wie lange dauert nun die Reise mit
dem Schiff von Köln nach Bingen? Nun fährt um 6,30 morgens ein Schiff
von Köln ab stromaufwärts. Wann langt es in Bingen an?
72. Ein gewöhnlicher Eisenbahnzug legt die Strecke Köln-Koblenz in 2
Stunden 45 Minuten zurück, ein Schnellzug gebraucht nur 1 Stunde 50 Minuten.
Wieviel Zeit erspart man, wenn man mit dem Schnellzug fährt? Ein Dampf
schiff gebraucht für diese Strecke 7 Stunden 30 Minuten, wieviel also mehr als
a) ein gewöhnlicher Eisenbahnzug, b) ein Schnellzug?
73. Jemand macht eine Reise von Elberfeld nach Saarbrücken und benutzt
dazu die Eisenbahn. Die Strecke Elberfeld-Deutz ist 43 bin lang, die Fahrzeit
beträgt 1^4 Stunde, und die Fahrkarte kostet 1,80 M.; die Strecke Köln-Koblenz
ist 91 km lang, die Fahrzeit beträgt 2 3 /4 Stunden und die Fahrkarte kostet
3,50 M.; die Strecke Koblenz-Trier ist 112 km lang, die Fahrzeit beträgt 3^4
Stunden und die Fahrkarte kostet 4,50 M.; die Strecke Trier-Saarbrücken ist
89 km lang, die Fahrzeit beträgt 2 3 /4 Stunden, und die Fahrkarte kostet 3,60
Mark. Wieviel km lang ist die Reise, wieviel Stunden dauert die Fahrt, und
was muß er auslegen für die Fahrkarte?
74. Die Friedensstärke des deutschen Heeres ist auf den 100. Teil der Be
völkerung festgesetzt. Wieviel Soldaten müßte demnach die Rheinprovinz stellen,
die 4*/2 Millionen Einwohner zählt?
75. Von den 490 Quadratmeilen der Rheinprovinz liegen noch 20 Quadrat-
meilen als Ödland da, 84 Quadratmeilen werden als Wiesenland benutzt, die
gesamten Waldungen nehmen einen Raum von 150 Quadratmeilen ein, als
Haus- und Hofraum und Wege dienen insgesamt nur 8 Quadratmeilen, das
übrige wird als Acker- und Gartenland bearbeitet. Wieviel Quadratmeilen dienen
als Acker- und Gartenland, und in welchem Verhältnis steht dasselbe zu den
übrigen Ländereien?
Schlußbemerkung: Es soll mit vorstehender Aufgabensammlung aber
mals der Versuch gemacht werden, das Rechnen aus seiner seitherigen isolierten
Stellung herauszuheben und es dem Sachunterricht dienstbar zu machen.
Der Zusammenschluß der Lehrfächer nach dieser Seite hin kann naturgemäß nur
in bestimmten Grenzen geschehen; das hängt mit dem streng stufenmäßigen Ent
wicklungsgang des Rechnens zusammen, nach welchem jede vorangehende Übung
die Grundlage für die nachfolgende abgiebt. Nicht der Sachunterricht bestimmt
darum den Fortschritt des Rechenunterrichts, sondern der Gang desselben richtet
sich streng nach den einzelnen Zahlenoperationen. Die Klarstellung thatsächlicher
Verhältnisse aus dem Sachunterricht mit Hilfe der Zahlen kann darum immer
nur innerhalb des bereits durchgearbeiteten Zahlgebietes vorgenommen werden,

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