| -Procentrechnung oo H - Produchivität mr " | .
löſt: 1) Welches / ſind die Procente von einer- gegebenen Summe zu einem gegebenen Pro= +“
centfuße, d. h. zu einem gegebenen Verhältniſſe ? -- 2) Welches iſt die Summe, aus welcher
gegebene Procente nach einem Procentſaße gerechnet werden? Da3 Verhältniß im Procent-
- ſaße iſt da8felbe, wie im unvollſtändigen Verhältniſſe. Die Proportion oder der aliquote
Theil iſt ſomit gegeben. Die üblichſten Procentſäße ſind zugleich einfache Theile aus 100
und für ein gewandtes Rechnen iſt e3 nothwendig, zu wiſſen, den wie vielſten Theil aus
100 der Procentſaß macht, der wie vielſte Theil aus der gegebenen Summe alſo die
Procente ſind, oder umgekehrt, wie viel Mal ſo groß die Summe als die Procente iſt. .
Die gewöhnlichſten ſeien hier angeführt. So iſt 5/6, "120 aus 100, 1']4a == ?s0, 13
== Urs, 18 == 160, 2% == 159, 29 == 40, 313 == VYgg, 4. Vo5, 416 == Ugga,
H === 120, 614 -- 113, 6 *j3 ===: 115, 8/3 == Yhs9, 12 9 == Vg, 142) == 17, 16?!3 ==%6,
20 == 15, 25 == 14, 3313 == == Ug 20, aus 100. Jſt mir nun beiſpiel3weiſe eine Summe
gegeben, aus welcher ich 6?/4 */0 nehmen ſoll, ſo weiß ich aus dem Verhältniſſe 6/4 : 100
i ſind. Sind mir aber Procente
zu 6*/3 gegeben, ſo weiß ich aus dem Verhältniſſe 6/3 : 100 == 1: 15, daß die betreſſende
Summe 15 Mal ſo groß iſt, als die Procente. Nicht immer iſt aber die Summe zur
Berechnung der Vrocente gegeben, aus welcher die Procente gerechnet ſind; es kann ſowohl die
um die Procente vermehrte, als auch die um die Procente verminderte Summe gegeben ſein.
In diejen Fällen iſt man genöthigt, Procente auf oder in 100 zu rechnen. Perſonen,
welche keine Geſchäft3kenntniß haben, alſo vornehmlich Kindern, wird der Unterſchied in
der Berechnung der Procente auf, vom oder in 100 nicht leicht klar. Es würde au
thöricht ſein, die Löſung hier einſchlagender Aufgaben zu verlangen, ohne wenigſtens die
einfachſten Geſchäftsmaximen klar gelegt zu haben. Am Leichteſten öfſſnet ſich das Ver=-
ſtändniß bei Betrachtung eines Commiſſionsgeſchäſtes. Der Commiſſionär (Beauftragte)
führt Cin- und Verkauſsgeſchäfte im Auſtrage aus und rechnet ſtets feine Procente von
der ECinkauf8- oder Verkaufsſumme. Geſekt, er kauft für 1200 Thlr. Waare im Auſtrage
und rechnet 1/2 %0 Commiſſion, jo lautet ſeine Forderung an ſeinen Committenten (Auf-
traggeber) auf 1200 4+ 18 == 1218 Thlr. Verkauft er aber in anderem Falle für 1200
Thlr. im Auftrage, ſo ſendet er 1200-18 == 1182 Thlr. ein. Ein derartiger Vorgang
kann die Grundlage zu folgenden Aufgaben liefern : 1) Ein Einkauf beträgt incl. 1/2 %%0
Commiſſion 1218 Thlr. ; wie viel betrug die Commiſſion. Natürlich von je 101 ?!/2 Thlr.
1/3 Thlr. , weil auf je 100 Thlr. 1?/3 Thlr. draufgeſchlagen worden ſind. E3 ſind
hier alſo Procente auf 100 zu rechnen. Würde aber die Aufgabe 2 lauten; Ein Ver-
kauf liefert nach Abzug von 1/2 0 Commiſſion 1182 Thlr. ; wie viel beträgt die Com-
miſſion ? Natürlich von je 98*/2 der gegebenen Summe 1/2, da die Summe von 1182
Thlr. dadurch entſtanden iſt, daß von je 100 Thir. 1/2 Thlr. abgezogen worden ſind.
Es ſind mithin Procente um 100 zu rechnen. Je nachdem alſo eine vermehrte, eine reine
oder eine um die Procente verminderte Summe gegeben iſt, je nachdem hat man Pro-
cente auf, von oder im 100 zu rechnen.
Productivitat, d. h. Hervorbringung8=-, Zeugungskraft, iſt, von der Seele gebraucht,
diejenige Thätigkeit, welche gewonnene Anſchanungen und Vorſtellungen ſo verwendet, daß
das daraus Erzeugte den Stempel der Eigenartigkeit und Selbſtändigkeit an ſich trägt.
So gewiß nun unſere ganze Erziehung darauf hinausgeht, Freidenkende und ſelbſtſchaffende
Wejen heranzubilden, und ſo gewiß auch unſer Unterricht keine bloße Nachbeterei und Nach-
treterei zum Zwecke hat, ſo gewiß imuß Productivität der leßte Zweck aller unſerer unter-
richtlichen und erziehlichen Beſtrebungen ſein. Die Neigung zur Production iſt in jedem
gejund angelegten Menſchen ſchon von Kindheit an vorhanden, nur überall in verſchie-
denem Grade. Da3 kleine Kind zeigt die Anlage dazu zuerſt im Spiele. Auch die ſchon
ſrühe hervortretende Zerſtörung3ſucht ſteht damit in einem gewiſſen Zuſammenhange, indem
das Kind fertige Gegenſtände nach ſeiner Weiſe in ihre Theile zu zerlegen beſtrebt iſt, um
dadurch Neubildungen nach ſeinem Sinne hervorzubringen. Und was iſt e8 ander38, al3
die Wirkung der innewohnenden Productivität, wenn das Kind Steinchen, Scherben, Holz-
ſtücke u. dergl. ſammeit und ſo ordnet, daß ſie nach ſeiner Anſchauung3weiſe Häuſer, Gärten,
Heerden u. a. m. bilden? Die eigentliche geiſtige Productivität beginnt allerding8 viel


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